回溯法求解01背包问题
算法描述
【问题描述】
有n个重量分别为{w1，w2，…，wn}的物品，它们的价值分别为{v1，v2，…，vn}，给定一个容量为W的背包。
设计从这些物品中选取一部分物品放入该背包的方案，每个物品要么选中要么不选中，要求选中的物品不仅能够放到背包中，而且满足重量限制具有最大的价值。
C语言实现
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| #include<stdio.h>
float w[100],p[100];
int x1[100],x[100],m,n;
float max=0,total=0;
int knap(int i)
{
int j;
float sum=0;
if(i==n+1)
{
for(j=1;j<=n;j++)
sum=sum+x1[j]*p[j];
if(sum>max)
{
max=sum;
for(j=1;j<=n;j++)
x[j]=x1[j];
}
return 0;
}
x1[i]=0;
knap(i+1);
if(total+w[i]<=m)
{
x1[i]=1;
total=total+w[i];
knap(i+1);
x1[i]=0;
total=total-w[i];
}
return 0;
}
int main()
{
int s=0,sum=0,i;
printf("请输入背包的总容量m和物品件数n的值:");
scanf("%d %d",&m,&n);
for(i=1;i<=n;i++)
{
printf("请输入第%d件物品的重量和价值:",i);
scanf("%f %f",&w[i],&p[i]);
s+=w[i];
sum+=p[i];
}
if(s<=m)
{
printf("%d %d",m,sum);
printf("最大价值为%d",sum);
return 0;
}
else
knap(1);
for(i=1;i<=n;i++)
printf("x%d=%d\n",i+1,x[i]);
printf("最大价值为%.2f", max);
return 0;
}
|
运行截图
